MÉTODO DE LAS 2 FASES

MÉTODO DE LAS 2 FASES

La desventaja de la técnica de la gran M es el posible error de computo que podría resultar de asignar un valor muy grande a la constante M. Esta situación podría presentar errores de redondeo en las operaciones de la computadora digital. Para evitar esta dificultad el problema se puede resolver en 2 fases

FASE 1 Formula un nuevo problema reemplazando la función objetivo por la suma de las variables artificiales .

La nueva función objetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor MINIMO de la F:O optima será cero , lo cual indica que todas las variables artificiales son cero. En este momento se hace la fase 2

Si el valor mínimo de la fo optima es mayor que cero el problema no tiene solución y termina anotándose que no existe función factible.

FASE

Utilice la solución optima de la fase1como solución de inicio para el problema original. En este caso la fo original se expresa en términos de las variables no básicas utilizando las eliminaciones de gauss-jordán

Problema

Maximizar Z= 6x1 +6x2+4x3

Sujeto a : 3x1+6x2+x3<20

2x1+x2+2x3=15

x1,x2,x3>0

fase 1 siempre es un problema de minimización

min Z=r1

sujeto a

3x1+6x2+x3<20

2x1+x2+2x3=15

x1,x2,x3>0